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超基础算法:滑动窗口
阅读量:551 次
发布时间:2019-03-07

本文共 1144 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

滑动窗口是一种动态管理数组元素的技术,通过固定大小的窗口,动态调整窗口的左右边界,来处理特定问题。这种方法特别适用于需要查看窗口中元素总和的情况,将问题简化为跟踪窗口两端的变化。

滑动窗口的简介

滑动窗口的核心思路是使用动态边界来限定一段数组元素。窗口的大小即为边界所限定元素的数量,滑动步长则定义了边界移动的数值。当边界右端以一定步长向右滑动时,左端可能相应移动以适应窗口长度的变化。

这种技术的优势在于:

  • 它允许我们在不重新计算整个窗口元素和时,仅关注窗口两端的变化。
  • 当窗口较长时,只需处理头尾两个元素的变化,大幅减少操作次数。
  • 窗口内的整体性质处理能力强,每次滑动窗口只需处理头尾变化,而整个窗口比较结果时则需用所有元素计算。
  • 应用场景

    滑动窗口最常见的应用之一是寻找数组中的最小长度子数组,其和值不小于给定的目标值s。例如,假设我们有一个数组nums,及其一个目标值s,我们需要找到一个最小的连续子数组,其和≥ s。如果没有这样的子数组,则返回0

    **示例:输入:s = 7nums = [2,3,1,2,4,3],输出:2。解释:子数组[4,3]**的和为7,是最小长度的满足条件的子数组。

    滑动窗口的实现思路

    解决上述问题的方法是使用双指针技术,左指针和右指针分别控制窗口的左端和右端。以下是具体步骤:

  • 初始化两个指针leftPointrightPoint,初始化为数组的起始位置(0)。
  • 使用变量sum来累积窗口中元素的和。
  • 初始化result为一个很大的值,用于记录当前找到的最小满足条件的窗口长度。
  • 不断向右移动右指针,直到移至数组末尾:
    • nums[rightPoint]加到sum中。
    • 检查sum是否已大于或等于s
      • 如果sum满足条件,更新result的值为当前窗口的长度(即右指针与左指针的差+1)。
        • 然后尝试移动左指针,以尝试缩小窗口长度。
      • 如果移动左指针后,仍满足sums,继续检查。
      • 如果不满足,继续向右移动右指针,重复第一步。
  • 计算完所有可能后,若result未初始化为很大的值,说明存在满足条件的子数组,返回result;否则返回0
  • 代码优化与扩展

    我们可以通过一些优化,使其效率更高。例如,使用负数组来计算当前窗口的和,而不是重新计算每次滑动窗口。这可大幅减少计算量。

    在滑动窗口应用中,常见问题包括数组的最短子数组和最长无重复子数组。这些都可以通过类似的双指针技术进行优化。

    此外,可以对数组的 فتح端和一般元素进行处理,确保创造最短的窗口。需要注意的是,当窗口滑动时,左指针应严格大于等于右指针,不然会导致错误。

    通过这种方式,我们使用了滑动窗口技术解决问题,同时保持了代码的简洁和高效。这种方法在面对复杂数组和大窗口时表现优异。

    转载地址:http://boyjz.baihongyu.com/

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